1. Phải chăng số 0 chỉ có nghĩa là không có?
2. Có phải số 0 là số chẵn?
3. Vì sao trong cuộc sống hằng ngày người ta lại dùng hệ đếm thập phân?
4. Vì sao máy tính điện tử lại cần hệ đếm nhị phân?
5. Vì sao khi đo góc và đo thời gian lại dùng đơn vị đo theo hệ cơ số 60?
6. Làm thế nào để nhận biết một số tự nhiên chia hết cho 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11?
7. Vì sao có thể tính nhanh bình phương của một số hai chữ số có chữ số cuối là 5?
8. Vì sao có thể tính nhanh một số dạng tích số?
9. Cách tính nhanh các tích số của các con số gần với 10…, 100…, 1000…
10. Thế nào là hiện tượng tuần hoàn trong các dãy số?
11. “Thế nào là sự nhảy vào “hố đen” của các con số?
12. Vì sao người ta không nói đến ước số chung nhỏ nhất và bội số chung lớn nhất?
13. Vì sao số 1 không phải là số nguyên tố?
14. Có phải số các số nguyên tố là hữu hạn?
15. Liệu có thể có công thức tính số nguyên tố?
16. Vì sao trong ba số lẻ liên tiếp nhất định có hai số nguyên tố cùng nhau?
17. Vì sao hai số hơn nhau không quá 2n lần trong 2n + 1 số tự nhiên khác nhau nhất định có hai số nguyên tố cùng nhau?
18. Bài toán “Hàn Tín điểm binh” là thế nào?
19. Vì sao định lý thặng dư Trung Quốc có thể dùng để mã hóa máy tính?
20. Làm thế nào biểu diễn một số thập phân tuần hoàn dưới dạng phân số?
21. Vì sao lại nói số 9?
22. Việc thực hiện phép cộng trực tiếp các số lẻ thập phân vô hạn tuần hoàn như thế nào?
23. Vì sao người ta chia ra hai loại số hữu tỉ và số vô tỉ?
24. Tại sao lại dùng i là đơn vị ảo?
25. Số ảo có phải là ảo không?
26. Thế nào là bộ bốn (tiếng Anh: quaternion)?
27. Vì sao có lúc chúng ta chỉ cần số có giá trị gần đúng?
28. 0,1 và 0,10 có giống nhau không?
29. Vì sao khi thực hiện các phép toán lại chia thành ba cấp?
30. Vì sao tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 nhất định là một số chính phương?
31. Thế nào là bài toán bức màn đẳng thức của các tổng số?
32. Thêm dấu vào các chữ số của đồng hồ để tổng đại số của các con số bằng 0?
33. Cậu bé Karl (Gauss) làm thế nào để tính tổng dãy số 1 + 2+ 3 +…+100?
34. Có phải các phương trình đều có thể giải bằng công thức không?
35. Thế nào là nhóm số tam giác?
36. Tam giác Pascal là gì?
37. Vì sao trong máy tính điện tử người ta xử lí thông tin dựa vào các số hệ đếm cơ số hai?
38. Làm thế nào để đo được bề rộng một con sông lớn?
39. Làm thế nào để đo được chiều cao của Kim tự tháp?
40. Luyện tầm nhìn thiên lí – Dấn thêm một tầng lầu như thế nào?
41. Vì sao bóng người có lúc dài có lúc ngắn?
42. Đứng tại vị trí nào thì góc nhìn pho tượng lớn nhất?
43. Tính chiều cao của một cái cây theo bóng cây trên tường như thế nào?
45. Làm thế nào tính nhanh được lượng thảm cần mua để trải trên cầu thang?
46. Vì sao kính phóng đại không phóng đại được góc?
47. Bề dài và bề rộng của một quyển sách có tỉ lệ bằng bao nhiêu?
48. Vì sao các kết cấu tam giác lại có tính ổn định cao?
49. Làm thế nào để cố định khung gỗ nhiều cạnh?
50. Vì sao chỉ cần đẩy, kéo nhẹ làcó thể đóng, mở các cánh cửa xếp?
51. Vì sao gạch lát nhà thường có dạng hình vuông hoặc hình lục giác?
52. Vì sao có thể dùng các tấm gỗ phế liệu hình tứ giác bất kì nhưng hoàn toàn bằng nhau để lát kín sàn nhà?
53. Có bao nhiêu loại hình khảm?
54. Vì sao tổ ong lại có hình lục giác?
55. Thế nào là bàn thất xảo
56. Làm thế nào vẽ được ngôi sao năm cánh?
57. Làm thế nào vẽ được góc vuông mà không dùng êke?
58. Tích của các đoạn thẳng nối điểm giữa các cạnh một tứ giác bất kì có bằng diện tích của tứ giác không?
59. Làm thế nào để việc tu sửa đường sá ít tốn kém nhất?
60. Có thể chỉ dùng compa để xác định tâm vòng tròn được không?
61. Vì sao bánh xe lại phải là hình tròn?
62. Có phải mọi loại bánh xe đều là hình tròn không?
63. Nước đựng trong thùng lăng trụ, chữ nhật khi để nghiêng sẽ có hình dạng thế nào?
64. Vì sao thùng đựng dầu, phích đựng nước nóng đều có dạng hình trụ?
65. Vì sao khe hở của hai quả cầu lại bằng nhau?
66. Vì sao trên đường chạy đua, điểm xuất phát của đường ngoài lại vượt lên đường đua phía trong khá xa?
67. Sức nổi của phao cứu sinh bằng bao nhiêu?
68. Bi thép lăn theo con đường nào thì nhanh nhất?
69. Trò chơi gấp giấy có thể gấp được những đường hình học nào?
70. Vì sao chỉ có năm loại khối đa diện đều?
71. Có thể vẽ được mọi đường cong không?
72. Có phải tổng các góc trong của tam giác bằng 180 độ
73. Tại sao khi máy bay từ Bắc Kinh đến Sans-Francisco lại phải bay qua vùng trời gần Alaska?
74. Bài toán thỏ gà chung lồng như thế nào?
75. Bài toán “một trăm con gà” thế nào?
76. “Bài toán qua đò” có bao nhiêu lời giải?
77. Vì sao có học sinh lại đưa ra lời giải của bài toán không có lời giải?
78. Bài toán “nhóm 6 người” là gì?
79. Bạn có thể không dùng lịch mà tính được một ngày nào đó trong năm là ngày thứ mấy không?
80. Có bao nhiêu cách sắp xếp các đồng tiền xu thành 1 hào?
Link download/view PDF ( page): Click
here